随机状态打乱怎么来的——从魔方状态到打乱公式

工作原理

传统打乱（随机步骤）有一个问题：某些转动序列的逆过程特别短，导致"幸运打乱"或"倒霉打乱"出现。随机状态打乱从根本上解决了这个问题：

1. 随机状态：从魔方所有可达状态中等概率随机选一个
2. 求解：用高效算法计算到达该状态的最少步数解法
3. 逆序：把解法序列反过来，得到打乱公式

对 WCA 规则的符合

WCA 规则第 4b3 条明确要求官方打乱程序必须"从所有不少于 2 步才能还原的状态中等概率选取"。DCTimer 的随机状态打乱完全符合这条要求。

关于步数

WCA 官方打乱对不同项目有最低步数要求（比如 3x3 至少 20 步、4x4 至少 35 步），随机状态打乱会自动满足。对于 2x2、金字塔、斜转这些项目，虽然官方规定固定 11 步，但随机状态打乱生成的公式通常也是 11 步或接近。

历史小问题

早期版本（Android 1.0 之前，iOS 1.5.4 之前）在求解随机状态时第一步固定选 U，导致 2x2 打乱几乎都以 U' 结尾。后来修正为第一步随机搜索，这个问题已经解决。如果你还在使用旧版本，建议升级。